Inhoudsopgave:

Hoe ziet een cardioïde eruit?
Hoe ziet een cardioïde eruit?

Video: Hoe ziet een cardioïde eruit?

Video: Hoe ziet een cardioïde eruit?
Video: Таблицы умножения, Мандельброт и сердце математики 2024, September
Anonim

EEN cardioïde (van het Griekse καρδία "hart") is een vlakke kromme die wordt gevolgd door een punt op de omtrek van een cirkel die rond een vaste cirkel met dezelfde straal rolt. In drie dimensies, de cardioïde is gevormd als een appel gecentreerd rond de microfoon die is de "stengel" van de appel.

Dus, hoe bereken je cardioïde?

Als de straal van de cirkel die de cardioïde creëert a is, dan hebben we het volgende:

  1. De vergelijking van een horizontale cardioïde is r = a ± acosθ.
  2. De vergelijking van een verticale cardioïde is r = a ± asinθ.

En wat is het verschil tussen een cardioïde en een Limacon? Als de waarde van a kleiner is dan de waarde van b, is de grafiek a limacon met en binnenlus. Als de waarde van a groter is dan de waarde van b, is de grafiek een kuiltje limacon . Als de waarde van a gelijk is aan de waarde van b, is de grafiek een speciaal geval van de limacon . Het heet een cardioïde.

Ook om te weten, wat is het gebied van een cardioïde?

Vind de Oppervlakte binnen in de cardioïde r = 1 + cos. Beantwoord de cardioïde wordt zo genoemd omdat het hartvormig is. Bij gebruik van radiale strepen zijn de integratiegrenzen (binnen) r van 0 tot 1 + cos θ; (buitenste) θ van 0 tot 2π. Dus de Oppervlakte is. ?? ? 2π ? 1+cos θ dA = r dr dθ.

Wie heeft de cardioïde curve ontdekt?

De lengte is gevonden door Phillipe de la Hire in 1708. Cardioïde is een speciaal geval van limacon van Pascal: een familie van bochten gestudeerd en vernoemd naar Étienne Pascal (1588 tot 1640), vader van Blaise Pascal (1623 tot 1662).

Aanbevolen: